एक परीक्षा में लड़कों और लड़कियों के औसत अंक (100 में से) क्रमशः 75 और 80 है। यदि उस परीक्षा में सभी विद्यार्थीयों के औसत अंक 78 हों तो लड़कों की संख्या और लड़कियों की संख्या का अनुपात ज्ञात कीजिए।

Options
a) 2 : 3
b) 1 : 2
c) 1 : 3
d) 3 : 4

Solution

प्रशन के अनुसार
माना लडको की संख्या = x
लडकियों की संख्या = y
लडको के कुल अंक = औसत अंक x लडको की संख्या
लडको के कुल अंक = $ 75 \times x = 75x $
लडकियों के कुल अंक = औसत अंक x लडकियों की संख्या
लडकियों के कुल अंक = $ 80 \times y = 80y

सभी छात्रो के औसत अंक = लडको के प्राप्त अंक + लडकियों के प्राप्त अंक / लडको की संख्या + लडकियों की संख्या
78 = $ \frac{75x + 80y}{x + y}$
75x + 80y = 78x + 78y
75x – 78x = 78y – 80y
3x = 2y
$ \frac {x}{y} = \frac {2}{3}$

Answer: a) 2 : 3