यदि 24 cm ऊँचाई वाले एक लम्ब वृत्तीय शंकु का आयतन 1232 cm³ है, तो शंकु का संपूर्ण पृष्ठीय क्षेत्रफल क्या है (π=22/7 का उपयोग कीजिए)?  

Options
a) 806 cm²
b) 904 cm²
c) 608 cm²
d) 704 cm²

Solution

प्रश्न के अनुसार
शंकु का आयतन = $ \frac{1}{3} \times \pi \times r^2 \times h $
शंकु का संपूर्ण पृष्ठीय क्षेत्रफल = πrl+πr²
l² = r² + h²
r = radius
h = height
l = slant height
शंकु का आयतन = $ \frac{1}{3} \times \pi \times r^2 \times h $
1232 = $ \frac{1}{3} \times \frac{22}{7} \times r^2 \times 24 $
$ r^2 = \frac{1232 \times 3 \times 7}{22 \times 24}$
r² = 49
r = 7
l² = r² + h²
l² = 7² + 24²
l² = 49 + 576
l² = 625
l = $ \sqrt{625}$
l = 25

शंकु का संपूर्ण पृष्ठीय क्षेत्रफल = πrl+πr²
शंकु का संपूर्ण पृष्ठीय क्षेत्रफल = $ \frac{22}{7} \times 7 \times 25 + \frac{22}{7} \times 7 \times 7 $
शंकु का संपूर्ण पृष्ठीय क्षेत्रफल = 22 x 25 + 22 x 7
शंकु का संपूर्ण पृष्ठीय क्षेत्रफल = 550 + 154 = 704 cm²

Answer: d) 704 cm²