यदि तीन संख्याओं का योग 18 है और उनके वर्गों का योग 36 है, तो उनके घनों के योग और उनके गुणनफल के तीन गुना के बीच अंतर ज्ञात कीजिए।

Options
a) -1944
b) -1494
c) 4149
d) 1449

Solution

As per question
तीन संख्याओं का योग है 18
a+b+c = 18
उनके वर्गों का योग है 36
a²+b²+c² = 36
हमें उनके घनो के योग और उनके गुणनफलके तीन गुने के बीच का अंतर ज्ञात करना है
a³+b³+c³−3abc
तीन संख्याओके घनो के योग के लिए
a³+b³+c³−3abc=(a+b+c)(a²+b²+c²−ab−bc−ca)
(a+b+c)² = a²+b²+c²+2(ab+bc+ca)
18² = 36 + 2(ab+bc+ca)
2(ab+bc+ca) = 324 – 36
2(ab+bc+ca) = 288
ab+bc+ca = 144
a³+b³+c³−3abc=(a+b+c)(a²+b²+c²−ab−bc−ca)
a³+b³+c³−3abc= (18) x (36 – 144)
a³+b³+c³−3abc= 18 x 108
a³+b³+c³−3abc= -1944

Answer: a) -1944