ब्याज वर्षिक रूप से चक्रवृद्धि होने पर, रु 10500 की धनराशि पर $ {x} $% की वार्षिक ब्याज दर से 2 वर्ष में प्राप्त मिश्रधन रु12705 हैं l ब्याज अर्ध – वार्षिक रूप से चक्रवृद्धि होने पर, उसी धनराशि पर $ 2x $ % की वार्षिक ब्याज दर से $ 1\frac{1}{2} $ वर्ष में प्राप्त मिश्रधन (रु में) कितना होगा?

Option :
a) 13975.50
b) 11297
c) 17395.75
d) 19753.25

Solution :

A = मिश्रधन
P = मूलधन
r = वार्षिक ब्याज दर
t = समय
$ A = P (1 +\frac{x}{100})^{t} $
$ 12705 = 10500 (1+\frac{x}{100}) ^2 $
$ \frac{12705}{10500} = (1+\frac{x}{100})^2 $
$ \sqrt{1.21} = 1+\frac{x}{100} $
$ 1.1 = \frac {100 + x}{100} $
$ 110 = 100 + {x} $
$ {x} = 10 $

ब्याज अर्धवार्षिक t= $ 1\frac{1}{2} $ वर्ष =3 अर्धवार्षिक
ब्याज दर= $ {2x} $ वार्षिक = अर्धवार्षिक = $ {x}= 10 $
$ 10500 (1+\frac{10}{100})^3 $
$ 10500 (\frac{110}{100})^3 $
$ 10500\times(1.1)^3 $
$ 10500\times 1.1\times 1.1\times 1.1 $
= 13975.50

Answer: a)13975.50