यदि दो समरूप त्रिभुजों के क्षेत्रफलों का अनुपात 25 : 144 है, तो उनकी संगत भुजाओं का अनुपात क्‍या होगा?

Options
a) 12 : 5
b) 5 : 12
c) 25 : 12
d) 5 : 144

Solution

प्रश्न के अनुसार
माना दो त्रिभुज $\Delta ABC$ and $\Delta PQR$
यह दिया गया है कि $\Delta ABC$ ~ $\Delta PQR$
$\frac {Area of \Delta ABC}{Area of \Delta PQR} = \frac{25}{144}$
समानता मानदंड के अनुसार , यदि दो त्रिभुज समान है तो उनके क्षेत्रफलो का अनुपात उनकी संगत भुजाओं के अनुपात का वर्ग होगा ,
$\frac {\text{Area of} \Delta ABC}{\text{Area of} \Delta PQR} = (\frac{AB}{PQ})^2$
$(\frac{AB}{PQ})^2 = \frac {25}{144}$
$\frac{AB}{PQ} = \sqrt \frac{25}{144}$
$\frac{AB}{PQ} = \frac{5}{12}$
दो समरूप त्रिभुजो का अनुपात = 5 : 12