दो संख्याओं $ {x} $ और $ {y} $ का अनुपात 4 : 7 हैं, यदि $ {x} $ में 6 जोड़ा जाए और $ {y} $ से 7 घटाया जाए, तो उनका अनुपात 3 : 4 हो जाता हैं| $ {x} $ और $ {y} $ के बीच अंतर ज्ञात करें|
Options:
a) 30
b) 27
c) 36
d) 24
Solution
$ \frac{x}{y} =\frac {4}{7} = {x} =\frac {4y}{7} $ समीकरण ……1
$ \frac{x+6}{y-7} =\frac {3}{7} $
$ 4{x} + 24 = 3{y} – 21 $
$ 4{x} -3{y} = -21 -24 = -45 $
$ {x} $ का मान समीकरण 1 रखने पर
$ \frac{4\times4y}{7} – 3{y} = -45 $
$ \frac{16{y} -21{y}}{7} = -45 $
$ \frac{5y}{7} = 45 $
$ {y} = \frac{45\times7}{5} = 63 $
$ {x} = \frac{4\times 63}{7} =36 $
$ {y – x} = 63-36 = 27 $
Answer : b) 27