पाइप A, B और C एक टैंक को क्रमश 10, 15 और 18 घंटे में भर सकते हैं A और C को 5 घटें के लिए खोला जाता है उसके बाद केवल पाइप A को बंद किया जाता है और उसी समय पाइप B को  (C के साथ) खोल दिया जाता हैं| टैंक को पूरा भरने में कुल कितना समय लगा?

Option
a) $ 2\frac{1}{3} $ घंटे
b) $ 6\frac{9}{11} $ घंटे
c) $ 5\frac{8}{11} $ घंटे
d) $ 3\frac{2}{3} $ घंटे

Solution:

A और C का 5 घंटे का काम = $ (\frac{1}{10} + \frac{1}{18})\times 5 $
= $ (\frac{9+5}{90})\times 5 = \frac{14}{18}= \frac{7}{9} $
शेष कार्य $ = 1- \frac {7}{9} = \frac{2}{9} $
B और C का कार्य $ (\frac{1}{15} +\frac{1}{18})\times $ समय =$ \frac{2}{9} $
$ (\frac{6+ 5}{90})\times $ समय $ = \frac{2}{9} $
समय = $ \frac{2}{9}\times \frac{90}{11}=\frac {20}{11} =1\frac{9}{11} $ घंटे
पूरा टैंक का कुल समय घंटे $ = 5 +1\frac {9}{11} = 6\frac {9}{11} $ घंटे

Solution 2 :

LCM of 10, 15, 18, = 90
माना टैंक का आयतन = 90 ईकाई
A की दक्षता $ = \frac{90}{10} = 9 $ ईकाई/घंटा
B की दक्षता $ = \frac{90}{15} = 6 $ ईकाई/घंटा
C की दक्षता $ = \frac{90}{18} = 5 $ ईकाई/घंटा
A और C द्वारा 5 घंटे में भरा गया $ = 5\times (9 +5) = 70 $ ईकाई
शेष = 90 – 70 = 20 ईकाई
A और C द्वारा लिया गया समय
$ (6 +5)\times $ समय =20
समय =$ =\frac{20}{11} =1\frac{9}{11} $
पुरा टैंक भरा घंटे $ = 5 + 1\frac{9}{11} = 6\frac{9}{11} $घंटे

Ans: b)$ 6\frac{9}{11} $ घंटे