Mensuration

The angles of a cyclic quadrilateral are in the ratio 1:2:3:4. What is the measure of the smallest angle? यदि एक चक्रीय चतुर्भुज के कोणों का अनुपात 1: 2 : 3 : 4 है, तो सबसे छोटे कोण का माप क्या होगा?

If the cubic equation $a^3 – 4a^2 + 5a – 2 = 0 $ has the root x, y, z then find the value of x + y + z. यदि घन समीकरण $a^3 – 4a^2 + 5a – 2 = 0 $ का मूल x, y, z है तो x +y +z का मान

AB is a chord of length 32 cm of a circle of radius 20 cm, the tangents at A and B intersect at a point T. Find length TA (rounded off to two digits after decimal). AB 20 सेमी त्रिज्या वाले एक वृत्त की  32 लंबी जीवा है। A और B की स्पर्श रेखाएँ बिंदु T

A cuboid has a volume of $ 350 \text{cm}^3$ and its length is twice its height. If the breadth is 7 cm, find its dimensions. एक घनाभ का आयतन 350 घन सेंटीमीटर है और इसकी लंबाई इसकी ऊँचाई की दोगुनी हैं। यदि चौड़ाई 7 सेंटीमीटर है, तो इसके आयाम ज्ञात कीजिए।

The sum of the interior angles of a regular polygon is six times the sum of its exterior angles. Determine the number of diagonals in the polygon. एक समबहुभुज के आंतरिक कोणों को योग, उसके बाह्य कोणों के योग का छः गुणा है। बहुभुज में विकर्णों की संख्या ज्ञात कीजिए।

How many hemispheres with a radius of 3 cm can be produced by melting down a hemisphere with a radius of 12cm? 12 सेमी त्रिज्या वाले एक अर्धगोले को पिघलाकर 3 सेमी त्रिज्या वाले कितने अर्धगोले बनाए जा सकते हैं?

A cylinder and hemisphere have the same radius. Their combined height is 30 cm. if the cylinder and hemisphere have equal Volumes, find the radius. एक बेलन और एक अर्धगोले की त्रिज्या समान है। उनकी संयुक्त ऊँचाई 30 सेमी है। यदि बेलन और अर्धगोले का आयतन समान है, तो त्रिज्या ज्ञात कीजिए।

Two circles have radii of 12 cm and 4 cm. If The length of a distance between their centers? दो वृत्तों की त्रिज्याएँ है 12 सेमी और 4 सेमी. यदि एक सीधी उभयनिष्ठ स्पर्श रेखा की लंबाई है 15 सेमी, तो उनके केंद्रो के बीच की दूरी क्या हैं?

The distance between the centers of two circles is d. The lengths of their direct and transverse common tangents are  L and M, respectively. If $L^2 +M^2= 200$ and the sum of the squares of their radii is 100, what is the value of d? दो वृत्तो के केंद्रों के बीच की दूरी है d.

What is the area of the segment formed by a chord in a circle of radius 12 cm, if the angle subtended at the center is $150^\circ$. 12 सेमी त्रिज्या वाले एक वृत्त में एक जीवा द्वारा बनाए गए रेखाखंड का क्षेत्रफल क्या है, यदि केंद्र पर अंतरित कोण $150^\circ$ है?