पाइप A, B और C एक टैंक को क्रमश 10, 15 और 18 घंटे में भर सकते हैं A और C को 5 घटें के लिए खोला जाता है

पाइप A, B और C एक टैंक को क्रमश 10, 15 और 18 घंटे में भर सकते हैं A और C को 5 घटें के लिए खोला जाता है उसके बाद केवल पाइप A को बंद किया जाता है और उसी समय पाइप B को (C के साथ) खोल दिया जाता हैं| टैंक को पूरा भरने में कुल कितना समय लगा?

Option
a) $2\frac{1}{3}$ घंटे
b) $6\frac{9}{11}$ घंटे
c) $5\frac{8}{11}$ घंटे
d) $3\frac{2}{3}$ घंटे

Solution:

A और C का 5 घंटे का काम = $(\frac{1}{10} + \frac{1}{18})\times 5$
= $(\frac{9+5}{90})\times 5 = \frac{14}{18}= \frac{7}{9}$
शेष कार्य $= 1- \frac {7}{9} = \frac{2}{9}$
B और C का कार्य $(\frac{1}{15} +\frac{1}{18})\times$ समय = $\frac{2}{9}$
$(\frac{6+ 5}{90})\times$ समय $= \frac{2}{9}$
समय = $\frac{2}{9}\times \frac{90}{11}=\frac {20}{11} =1\frac{9}{11}$ घंटे
पूरा टैंक का कुल समय घंटे $= 5 +1\frac {9}{11} = 6\frac {9}{11}$ घंटे

Solution 2 :

LCM of 10, 15, 18, = 90
माना टैंक का आयतन = 90 ईकाई
A की दक्षता $= \frac{90}{10} = 9$ ईकाई/घंटा
B की दक्षता $= \frac{90}{15} = 6$ ईकाई/घंटा
C की दक्षता $= \frac{90}{18} = 5$ ईकाई/घंटा
A और C द्वारा 5 घंटे में भरा गया $= 5\times (9 +5) = 70$ ईकाई
शेष = 90 – 70 = 20 ईकाई
A और C द्वारा लिया गया समय
$(6 +5)\times$ समय =20
समय = $=\frac{20}{11} =1\frac{9}{11}$
पुरा टैंक भरा घंटे $= 5 + 1\frac{9}{11} = 6\frac{9}{11}$ घंटे

Ans: b) $6\frac{9}{11}$ घंटे

Solution:

Solution 2 :

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