A, एक निश्चित कार्य को 15 दिनों में पूरा कर सकता हैं| B, A से 10% कम कार्यकुशल हैं और C, A से 20% अधिक कार्यकुशल है| तीनो ने 3 दिनों तक एक साथ मिलकर कार्य किया| शेष कार्य को  D दवारा अकेले $Latex 9\frac{1}{2}$ दिनों में पूरा किया गया| मूल कार्य को D अकेले कितने दिनों में पूरा कर सकता हैं ? 

Options:
a) 20
b) 25
c) 18
d) 15

Solution:

A की कार्यकुशलता: A पूरा कार्य 15 दिनों में करता है, इसलिए उसकी एक दिन की कार्यकुशलता $ \frac{1}{15} $ होगी।

B की कार्यकुशलता: B, A से 10% कम कार्यकुशल है।

इसलिए B की कार्यकुशलता = $ \frac {1}{15} \times \frac {90}{100}= \frac {3}{50} $​ प्रति दिन।

C की कार्यकुशलता: C, A से 20% अधिक कार्यकुशल है।

इसलिए C की कार्यकुशलता = $ \frac{1}{15} \times \frac{120}{100} = \frac{2}{25}$​ प्रति दिन।

तीनों की मिलाकर कार्यकुशलता:

A, B, और C की कुल कार्यकुशलता = $ \frac{1}{15} + \frac {3}{50} + \frac{2}{25} = \frac {31}{150}$ प्रति दिन

तीनों ने 3 दिनों तक मिलकर कार्य किया:

तीनों ने 3 दिनों में मिलकर कार्य किया, जिसका मतलब है उन्होंने $ 3\times \frac {31}{150} = \frac {31}{50}$ कार्य किया।

शेष कार्य: पूरा कार्य 1 माना जाए तो, शेष कार्य $ 1-\frac{31}{50} = \frac {19}{50}$ होगा।

D ने शेष कार्य $ 9\frac{1}{2}$ दिनों में पूरा किया: D की एक दिन की कार्यकुशलता = ​$ \frac {\frac{19}{50}}{9\frac{1}{2}}= \frac {\frac{19}{50}}{\frac{19}{2}} =\frac {1}{25}$ प्रति दिन।

मूल कार्य को D अकेले कितने दिनों में पूरा कर सकता है: चूंकि D की एक दिन की कार्यकुशलता ​$ \frac {1}{25}$ है, इसलिए D पूरा कार्य 25 दिनों में कर सकता है।

उत्तर: b) D अकेले पूरा कार्य 25 दिनों में कर सकता है।