Number System Question with Solution in Hindi

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Number System Question with Solution in Hindi

Q.1: 8, 15, 16, 21 और 5 से पूरी तरह से विभाज्य होने वाली सबसे बड़ी पांच-अंकीय संख्या निम्न में से कौन-सी है ?
(A) 95760
(B) 98320
(C) 99120
(D) 92680

Answer

Ans : (C) 99120
8, 15, 16, 21, 5 का ल० स० = 1680
5 अंको की बड़ी से बड़ी संख्या = 99999
99999/1680 = 879 शेषफल
= 99999 – 879 = 99120

Q.2: (2²⁴ – 1) को 7 से विभाजित करने पर कितना शेषफल बचेगा ?
(A) 4
(B) 2
(C) 1
(D) 0

Answer

Ans : (D) 0
$\frac{2^{24} - 1}{7}$
$=\frac{(2^3)^8 - 1}{7}=\frac{(8)^8 - 1}{7}$
$=\frac{1 - 1}{7} = \frac07 = 0$ शेष

Q.3: पांच अंकों वाली संख्या 672xy यदि 3, 7 और 11 से विभाज्य है, तो (6x + 5y) का मान ज्ञात करें l
(A) 16
(B) 23
(C) 17
(D) 24

Answer

Ans : (C) 17
672 xy
put x = 2, y = 1
It is divisible by 3, 7, 11
(6x + 5y)
6 x 2+5 x 1 = 12+5 = 17

Q.4: यदि नौ अंकों की एक संख्या 489 x 6378 y, 72 से विभाज्य है, तो $\sqrt{8x + 6y}$ का मान ज्ञात करें l
(A) 10
(B) 6
(C) 8
(D) 4

Answer

Ans : (C) 8
489 x 6378 y, 72 से विभाज्य है
72 = 9 x 8 से भी विभाज्य होगा
x = 5, y = 4 satisfy
so $\sqrt{8x + 6y}$
$=\sqrt{8\times5 + 6\times4}=\sqrt{64}=8$

Q.5: यदि 87605x31y नौ अंकों वाली एक ऐसी संख्या है जो 72 से विभाज्य है, तो 2x-3y का मान ज्ञात कीजिए l
(A) -1
(B) 0
(C) 1
(D) 2

Answer

Ans : (D) 2
87605 x 31 y
72 से विभाज्य है
9 x 8 = 72 से भी विभाज्य होगा
x = 4, y = 2 satisfy
2x – 3y
2 x 4 – 3 x 2 = 8 – 6 = 2

Q.6: जब धनात्मक पूर्णाक ‘n’ को 12 से विभाजित किया जाता है, शेषफल 5 प्राप्त होता है l यदि 8n² + 7 को 12 से विभाजित किया जाता है, तो कितना शेषफल प्राप्त होगा ?
(A) 5
(B) 3
(C) 2
(D) 4

Answer

Ans : (B) 3
$\frac {n}{12} = 5$ शेषफल
शेषफल = n = 5
8n² + 7
8 x 5² + 7 = 207
$\frac{207}{12} = 3$ शेषफल

Q.7: यदि 71⁸³ +73⁸³ को 36 से विभाजित किया जाए, तो शेषफल क्या होगा ?
(A) 13
(B) 9
(C) 0
(D) 8

Answer

Ans : (C) 0
71⁸³ +73⁸³ का गुणनखण्ड
(71 + 73) = 144 होगा
(aⁿ+bⁿ) = (a+b)
if n=odd No.
$\frac{144}{36} = 0$ शेषफल

Q.8: यदि 31⁴⁷ +43⁴⁷ को 37 से विभाजित किया जाए, तो शेष कितना होगा ?
(A) 0
(B) 2
(C) 1
(D) 3

Answer

Ans : (A) 0
31⁴⁷ +43⁴⁷
(aⁿ+bⁿ) = (a+b)
if n=odd No.
31+43 = 74
$\frac{74}{37} = 0$ शेषफल

Q.9: यदि संख्या 4A306768B2, 8 और 11 दोनों से विभाज्य हैं, तो A और B के सबसे छोटे संभावित मान ज्ञात करें l
(A) A = 3, B = 5
(B) A = 5, B = 4
(C) A = 5, B = 2
(D) A = 5, B = 3

Answer

Ans : (D) A = 5, B = 3
4 A 3 0 6 7 6 8 B 2
8 से विभाज्य है B = 3 [ $\frac{832}{8}=$ विभाज्य है ]
पूरी संख्या 11 से विभाज्य है l
A = 5
so A = 5, B = 3

Q.10: यदि 11 अंकों की संख्या 4y6884805x6, 72 से विभाज्य हैं, और $x \neq y$ है, तो $\sqrt{xy}$ का मान ज्ञात करें l
(A) $\sqrt{12}$
(B) $\sqrt5$
(C) $\sqrt6$
(D) $\sqrt8$

Answer

Ans : (C) $\sqrt6$
4 y 6 8 8 4 8 0 5 x 6
72 = 9 x 8 से विभाज्य है l
x = 3 तो $\frac{536}{8}=$ विभाज्य है l
पूरी संख्या 9 से विभाज्य है l
4 y 6 8 8 4 8 0 5 3 6
y = 2 रखने पर
अंकों का योग 9 से विभाज्य होगा l
$\sqrt{xy}= \sqrt{3\times2}=\sqrt6$

Number System Question with Solution in Hindi

Q.11: जब किसी संख्या को 3 से विभाजित किया जाता है, तो शेषफल 2 आता है l फिर, जब भागफल को 7 से विभाजित
(A) 14
(B) 16
(C) 13
(D) 17

Answer

Ans : (D) 17
भाजक 3 7
शेषफल 2 5
संख्या (7 + 5) x 3 + 2 = 38
प्रश्नानुसार $\frac{38}{21}=17$ शेषफल

Q.12: 6 अंकों की वह बड़ी से बड़ी संख्या कौन सी है जो 243 से पूर्णत: विभाज्य है ?
(A) 999947
(B) 999945
(C) 999949
(D) 999943

Answer

Ans : (B) 999945
छह अंकों की सबसे बड़ी संख्या = 999999
999999/243 = 54 शेषफल
= 999999 – 54 = 999945

Q.13: यदि नौ अंकों की संख्या 259876p05, 11 से पूरी तरह से विभाज्य है, तो (p² + 5) का मान क्या होगा ?
(A) 48
(B) 45
(C) 54
(D) 50

Answer

Ans : (C) 54
2 5 9 8 7 6 p 0 5
11 से विभाज्य है l
सम स्थानों के अंकों का योग – विषम स्थानों के अंकों का योग = 0
(23+P) – 19 = 0 या 11
P = 7 satisfy
P²+5
7²+5 = 54

Q.14: यदि नौ अंक वाली संख्या ‘8475639AB’, 99 से विभाज्य है, तो A और B का मान ज्ञात करें l
(A) A = 4, B = 6
(B) A = 4, B = 8
(C) A = 3, B = 9
(D) A = 5, B = 3

Answer

Ans : (B) A = 4, B = 8
8 4 7 5 6 3 9 A B,
99 से विभाज्य है
99 = 11 x 9 से भी विभाज्य होगा l
so A = 4, B = 8 satisfy
A = 4, B = 8

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