Mensuration Questions in Hindi with Solution for Competitive Exams. क्षेत्रमिति के प्रश्न उत्तर समाधान के साथ | Latest and New Mensuration Questions in Hindi with Official Answer and Solution from SSC CHSL August 2021 Exam paper for Practice.
Mensuration Questions in Hindi with Solution for SSC Exams
Q.1: 3.46 cm ऊँचाई वाले समबाहु त्रिभुज का परिमाप (cm में ) कितना होगा ? $latex \sqrt 3= 1.73$ मान लें I
(A) 12
(B) 9
(C) 6
(D) 10.4
(SSC CHSL Aug 2021)
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समबाहु $latex \triangle$ की ऊँचाई$latex =\frac {\sqrt 3}{2} \times$ भुजा
$latex =\frac {\sqrt 3}{2} \times$ a = 3.46
$latex \frac {1.73}{2}\times$ a = 3.46
a = 2 x 2 = 4
परिमाप = 3a = 4 x 3 = 12
Q.2: दो समरूप त्रिभुजों ABC और PQR के परिमाप क्रमशः 156 cm और 46.8 cm है I यदि BC = 19.5 cm और QR = x cm है , तो x का मान ज्ञात करें I
(A) 3.76 cm
(B) 5.85 cm
(C) 4.29 cm
(D) 6.75 cm
(SSC CHSL Aug 2021)
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$latex \frac {(\triangle \text{ABC}) Perimeter}{(\triangle \text{PQR})Perimeter}$= $latex \frac {BC}{QR}$
$latex \frac {156}{46.8}=\frac {19.5}{x}$
$latex x=\frac{46.8\times 19.5}{156}$
5.85 cm
Q.3: किसी गोले की त्रिज्या 9 cm है I इसे पिघलाकर 0.3 cm त्रिज्या वाला तार खींचा जाता है I तार की ऊंचाई ज्ञात करें I
(A) 112 m
(B) 108 m
(C) 118 m
(D) 106 m
(SSC CHSL Aug 2021)
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गोले का आयतन = तार (बेलन) का आयतन
$latex \frac {4}{3} \pi r^3$ = $latex \pi$r2h
$latex \frac 43 \times \pi \times 9^3$ = $latex \pi$x 0.3 x 0.3 x h
h =$latex \frac {4\times9\times9\times9}{3\times0.3\times0.3}$
h = 10800 cm
h = 108 m
Q.4: एक आयताकार खेत की एक भुजा 39 m है और इसका विकर्ण 89 m है I खेत का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए I
(A) 3120 m2
(B) 2100 m2
(C) 2160 m2
(D) 3140 m2
(SSC CHSL Aug 2021)
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भुजा = 39
विकर्ण = 89
तो दूसरी भुजा$latex = \sqrt{(89)^2 – (39)^2}$
$latex = \sqrt{7921-1521}$
दूसरी भुजा $latex = \sqrt{6400}$ =80
खेत का क्षेत्रफल = पहली भुजा x दूसरी भुजा (l x b)
= 80 x 39
= 3120 m2
Q.5: एक त्रिभुज का आधार एक ऐसे वर्ग के परिमाप के बराबर है जिसका विकर्ण $latex 7\sqrt2$ cm है और इसकी ऊँचाई एक ऐसे वर्ग की भुजा के बराबर है जिसका क्षेत्रफल 169 cm2 है I इस त्रिभुज का क्षेत्रफल (cm2 में ) ज्ञात कीजिए I
(A) 130
(B) 182
(C) 175
(D) 156
(SSC CHSL Aug 2021)
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वर्ग का विकर्ण $latex 7\sqrt2$
$latex a\sqrt2$=$latex 7\sqrt2$
a = 7
वर्ग का परिमाप = 4a = 28
वर्ग का परिमाप = त्रिभुज का आधार = 28
वर्ग का क्षेत्रफल = 169
वर्ग की भुजा = 13
त्रिभुज की ऊंचाई = वर्ग की भुजा = 13
$latex \triangle$ का क्षेत्रफल = $latex \frac12$ x b x h
= $latex \frac12 \times28\times13$
=182
Q.6: यदि 60 cm परिमाप वाले एक आयत की आसन्न भुजाएँ 3 : 2 के अनुपात में हों, तो इस आयत का क्षेत्रफल ज्ञात करें ?
(A) 864 cm2
(B) 216 cm2
(C) 60 cm2
(D) 300 cm2
(SSC CHSL Aug 2021)
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भुजाओं का अनुपात = 3 : 2
परिमाप = 60
आयत का परिमाप = 2 ( l + b)
2(3n + 2n) = 60
5n = 30
n = 6
l = 3n = 3 x 6 = 18
b = 2n = 2 x 6 = 12
क्षेत्रफल = l x b
= 18 x 12 = 216 cm2
Q.7: उस समकोण त्रिभुज का परिमाप बताएँ जिसकी समकोण बनाने वाली भुजाएँ 15 cm और 20 cm की है I
(A) 60 cm
(B) 40 cm
(C) 70 cm
(D) 50 cm
(SSC CHSL Aug 2021)
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समकोण $latex \triangle$ का कर्ण
(तीसरी भुजा ) $latex =\sqrt{(20^2 + 15^2)}$
$latex =\sqrt {400 + 225}$
कर्ण $latex =\sqrt {625}$ = 25
परिमाप = तीनों भुजाओं का योग = 15 + 20 + 25= 60 cm
Q.8: समकोण त्रिभुज के दो लंबवत भुजाओं के बीच का अंतर 17 cm है और इसका क्षेत्रफल 84 cm2 है I त्रिभुज का परिमाप (cm में ) क्या होगा ?
(A) 65
(B) 49
(C) 72
(D) 56
(SSC CHSL Aug 2021)
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b – h = 17
क्षेत्रफल = $latex \frac12$x b x h = 84
b x h = 168 = 24 x 7
b = 24
h = 7
कर्ण2 = b2 + h2 = 242 + 72
=> 576 + 49 = 625
कर्ण = 25
त्रिभुज की भुजाये = 7, 24, 25
परिमाप = 7 + 24 + 25= 56
Q.9: 10 cm त्रिज्या वाले ठोस धात्विक गोले को पिघलाकर , प्रत्येक 2 cm त्रिज्या वाले गोले बनाए जाते हैं I ऐसे कितने गोले बनाए जा सकते हैं ?
(A) 64
(B) 216
(C) 125
(D) 100
(SSC CHSL Aug 2021)
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बड़े गोले का आयतन = n x छोटे गोले का आयतन
V =$latex \frac 43\pi r^3$
$latex \frac 43 \pi (10)^3$ = n x$latex \frac 43\pi (2)^3$
10 x 10 x 10 = n x 2 x 2x 2
1000 = n x 8
n = 125
Q.10: एक समचतुर्भुज की भुजाओं के वर्गो का योग 1600 cm2 है I उस समचतुर्भुज की भुजा का माप क्या होगा ?
(A) 10 cm
(B) 15 cm
(C) 20 cm
(D) 25 cm
(SSC CHSL Aug 2021)
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समचतुर्भुज की चारों भुजाए समान होती है I
प्रश्ननुसार
भुजाओं के वर्गो का योग = 1600
a2 + a2 + a2 + a2 = 1600
4a2 = 1600
a2 = 400
a = 20
Q.11: एक लंब वृत्तीय शंकु का आयतन 462 cm3 है I यदि इसकी ऊंचाई 12 cm है, तो इसके आधार का क्षेत्रफल (cm2 में ) ज्ञात करें I
(A) 124.5
(B) 103.5
(C) 115.5
(D) 98.5
(SSC CHSL Aug 2021)
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शंकु का आयतन =$latex \frac13 \pi r^2h$
$latex \frac13 \pi r^2h$ = 462
r2 =$latex \frac{462\times 3}{\pi \times h}$
=$latex \frac{462\times 3\times7}{22 \times 12}$
r2 =$latex \frac{21\times7}{4}$
आधार का क्षेत्रफल =$latex \pi r^2$
=$latex \frac {22\times21\times7}{7\times4}$
= 115.5
Q.12: 8 m x 3 m x 22.5 m माप की एक दीवार बनाने के लिए, 64 cm x 11.25 cm x 6 cm माप वाली कितनी ईंटो की जरूरत होगी ?
(A) 200000
(B) 250000
(C) 67500
(D) 125000
(SSC CHSL Aug 2021)
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दीवार का आयतन = V1
ईंटों का आयतन = V2
ईंटों की संख्या =$latex \frac{V1}{V2}$
=$latex \frac{8m\times3m\times22.5}{64cm\times11.25cm\times6cm}$
=$latex \frac{800\times300\times22.5}{64\times11.25\times6}$= 125000
Q.13: यदि किसी वृत्त की त्रिज्या, उस वर्ग के विकर्ण के बराबर है , जिसका क्षेत्रफल 12 cm2 है , तो वृत्त का क्षेत्रफल ज्ञात करें I
(A) 28$latex \pi$ cm2
(B) 36$latex \pi$ cm2
(C) 32$latex \pi$ cm2
(D) 24$latex \pi$ cm2
(SSC CHSL Aug 2021)
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वर्ग का क्षेत्रफल = 12
वर्ग की भुजा =$latex 2\sqrt3$
वर्ग का विकर्ण = भुजा x$latex \sqrt2$
=$latex 2\sqrt6$
वृत्त की त्रिज्या = वर्ग का विकर्ण
= $latex 2\sqrt6$
वृत्त का क्षेत्रफल =$latex \pi r^2$
=$latex \pi(2\sqrt6)^2$
=24$latex \pi$
Q.14: समद्विबाहु त्रिभुज की तीनों भुजाओं का योगफल 20 cm है और बराबर लंबाई वाली भुजाओं में से एक भुजा और आधार का अनुपात 3 : 4 है I त्रिभुज की ऊंचाई ज्ञात करें I (A) $latex 3\sqrt3$cm (B) $latex 4\sqrt5$cm (C) $latex 3\sqrt5$cm (D) $latex 2\sqrt5$cm (SSC CHSL Aug 2021)
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बराबर भुजा व तीसरी भुजा का अनुपात = 3 : 4
भुजाएँ 3x, 3x, 4x
तीनों भुजाओं का योग = 20
3x + 3x + 4x = 20
10x = 20
x = 2
भुजाएँ = 6, 6, 8
ऊंचाई =$latex \sqrt{6^2 – 4^2}$
= 36 – 16
=$latex \sqrt{20}$
=$latex 2\sqrt5$
Q.15: यदि किसी गोले का आयतन $latex 697\frac{4}{21}$cm3 है , तो इसकी त्रिज्या ज्ञात करें I
$latex (\pi=\frac{22}{7}$लें)
(A) 5 cm
(B) 6 cm
(C) 4.5 cm
(D) 5.5 cm
(SSC CHSL Aug 2021)
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गोले का आयतन =$latex \frac43\pi r^3$
$latex \frac43\pi r^3$ = $latex 697\frac{4}{21}$
r3 =$latex \frac{14641\times3\times7}{21\times4\times22}$
r3 =$latex \frac{1331}{8}$
r =$latex \frac{11}{2}$ = 5.5 cm
Q.16: 6 cm त्रिज्या वाले एक अर्ध-वृत्त में बन सकने वाले सबसे बड़े त्रिभुज का क्षेत्रफल कितना होगा ?
(A) 38cm2
(B) 35cm2
(C) 36cm2
(D) 34cm2
(SSC CHSL Aug 2021)
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त्रिभुज का आधार = अर्धवृत्त का व्यास
त्रिभुज का आधार = 12
तथा त्रिभुज की ऊंचाई = अर्धवृत्त की त्रिज्या
ऊंचाई = 6
$latex \triangle$ का क्षेत्रफल =$latex \frac12$ x आधार x ऊंचाई
=$latex \frac12$ x 12 x 6 = 36 cm2
Q.17: 12cm त्रिज्या वाले ठोस धात्विक गोले को पिघलाकर 2 cm त्रिज्या वाले छोटे गोले बनाए जाते हैं I कितने छोटे गोले बनेंगे ?
(A) 96
(B) 864
(C) 216
(D) 24
(SSC CHSL Aug 2021)
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बड़े गोले का आयतन = V1
छोटे गोले का आयतन = V2
गोलों की संख्या =$latex \frac{V1}{V2}$
=$latex \frac {\frac{4}{3}\pi r^3}{\frac{4}{3}\pi r^3}$
=$latex \frac{12\times12\times12}{2\times2\times2}$
= 6 x 6 x 6 = 216
Q.18: किसी घन के विकर्ण का वर्ग 2175 cm2 है I घन का कुल प्रष्ठीय क्षेत्रफल (cm2 में ) ज्ञात करें I
(A) 4272
(B) 4305
(C) 4350
(D) 4530
(SSC CHSL Aug 2021)
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घन का विकर्ण =$latex a\sqrt3$
प्रश्न्नुसार
$latex (a\sqrt3)^2$ = 2175
a2 =$latex \frac{2175}{3}$
a2 = 725
कुल प्रष्ठीय क्षेत्रफल = 6a2
= 6 x 725 = 4350
Q.19: 50 cm परिमाप वाले किसी आयत की भुजाओं का अनुपात 1 : 4 है I उस वर्ग का परिमाप ज्ञात करें , जिसका क्षेत्रफल आयत के क्षेत्रफल के समान है I
(A) 45 cm
(B) 36 cm
(C) 50 cm
(D) 40 cm
(SSC CHSL Aug 2021)
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माना भुजाएं x , 4x
परिमाप = 2(l + b)
2(x + 4x) = 50
5x = 25
x = 5
ल० = 20 cm, चौ० = 5 cm
तथा क्षेत्रफल = l x b
= 20 x 5= 100
प्रश्न्नुसार आयत का क्षेत्रफल = वर्ग का क्षेत्रफल
a2 = 100
a = 10
वर्ग का परिमाप = 4 x भुजा
= 4 x 10 = 40
Q.20: दो संकेंद्री वृत्तों की आंतरिक और बहरी त्रिज्या क्रमशः 6.7 cm और 9.5 cm है I उनके परिधि के बीच अंतर (cm में ) क्या होगा ?$latex \pi=\frac{22}{7}$ मान लें I
(A) 10.4
(B) 17.6
(C) 6.5
(D) 20.5
(SSC CHSL Aug 2021)
Show Answer
वृत्त की परिधि =$latex 2\pi$r
परिधि का अन्तर
=$latex 2\pi$R – $latex 2\pi$r
=$latex 2\times\frac{22}{7}$ [ 9.5 – 6.7]
=$latex 2\times\frac{22}{7}\times 2.8$
= 17.6
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