Number System Question with Solution in Hindi

Number System Question with Solution in Hindi. SSC CHSL Exam Question Paper 2021 (all shifts) Number system questions with official answer, explanation and short tricks. Maths MCQ, useful for upcoming SSC CGL, CHSL Competitive examinations

Number System Question with Solution in Hindi

Q.1: 8, 15, 16, 21 और 5 से पूरी तरह से विभाज्य होने वाली सबसे बड़ी पांच-अंकीय संख्या निम्न में से कौन-सी है ?
(A) 95760
(B) 98320
(C) 99120
(D) 92680

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Ans : (C) 99120
8, 15, 16, 21, 5 का ल० स० = 1680
5 अंको की बड़ी से बड़ी संख्या = 99999
99999/1680 = 879 शेषफल
= 99999 – 879 = 99120

Q.2: (2²⁴ – 1) को 7 से विभाजित करने पर कितना शेषफल बचेगा ?
(A) 4
(B) 2
(C) 1
(D) 0

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Ans : (D) 0
$\frac{2^{24} - 1}{7}$
$=\frac{(2^3)^8 - 1}{7}=\frac{(8)^8 - 1}{7}$
$=\frac{1 - 1}{7} = \frac07 = 0$ शेष

Q.3: पांच अंकों वाली संख्या 672xy यदि 3, 7 और 11 से विभाज्य है, तो (6x + 5y) का मान ज्ञात करें l
(A) 16
(B) 23
(C) 17
(D) 24

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Ans : (C) 17
672 xy
put x = 2, y = 1
It is divisible by 3, 7, 11
(6x + 5y)
6 x 2+5 x 1 = 12+5 = 17

Q.4: यदि नौ अंकों की एक संख्या 489 x 6378 y, 72 से विभाज्य है, तो $\sqrt{8x + 6y}$ का मान ज्ञात करें l
(A) 10
(B) 6
(C) 8
(D) 4

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Ans : (C) 8
489 x 6378 y, 72 से विभाज्य है
72 = 9 x 8 से भी विभाज्य होगा
x = 5, y = 4 satisfy
so $\sqrt{8x + 6y}$
$=\sqrt{8\times5 + 6\times4}=\sqrt{64}=8$

Q.5: यदि 87605x31y नौ अंकों वाली एक ऐसी संख्या है जो 72 से विभाज्य है, तो 2x-3y का मान ज्ञात कीजिए l
(A) -1
(B) 0
(C) 1
(D) 2

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Ans : (D) 2
87605 x 31 y
72 से विभाज्य है
9 x 8 = 72 से भी विभाज्य होगा
x = 4, y = 2 satisfy
2x – 3y
2 x 4 – 3 x 2 = 8 – 6 = 2

Q.6: जब धनात्मक पूर्णाक ‘n’ को 12 से विभाजित किया जाता है, शेषफल 5 प्राप्त होता है l यदि 8n² + 7 को 12 से विभाजित किया जाता है, तो कितना शेषफल प्राप्त होगा ?
(A) 5
(B) 3
(C) 2
(D) 4

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Ans : (B) 3
$\frac {n}{12} = 5$ शेषफल
शेषफल = n = 5
8n² + 7
8 x 5² + 7 = 207
$\frac{207}{12} = 3$ शेषफल

Q.7: यदि 71⁸³ +73⁸³ को 36 से विभाजित किया जाए, तो शेषफल क्या होगा ?
(A) 13
(B) 9
(C) 0
(D) 8

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Ans : (C) 0
71⁸³ +73⁸³ का गुणनखण्ड
(71 + 73) = 144 होगा
(aⁿ+bⁿ) = (a+b)
if n=odd No.
$\frac{144}{36} = 0$ शेषफल

Q.8: यदि 31⁴⁷ +43⁴⁷ को 37 से विभाजित किया जाए, तो शेष कितना होगा ?
(A) 0
(B) 2
(C) 1
(D) 3

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Ans : (A) 0
31⁴⁷ +43⁴⁷
(aⁿ+bⁿ) = (a+b)
if n=odd No.
31+43 = 74
$\frac{74}{37} = 0$ शेषफल

Q.9: यदि संख्या 4A306768B2, 8 और 11 दोनों से विभाज्य हैं, तो A और B के सबसे छोटे संभावित मान ज्ञात करें l
(A) A = 3, B = 5
(B) A = 5, B = 4
(C) A = 5, B = 2
(D) A = 5, B = 3

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Ans : (D) A = 5, B = 3
4 A 3 0 6 7 6 8 B 2
8 से विभाज्य है B = 3 [ $\frac{832}{8}=$ विभाज्य है ]
पूरी संख्या 11 से विभाज्य है l
A = 5
so A = 5, B = 3

Q.10: यदि 11 अंकों की संख्या 4y6884805x6, 72 से विभाज्य हैं, और $x \neq y$ है, तो $\sqrt{xy}$ का मान ज्ञात करें l
(A) $\sqrt{12}$
(B) $\sqrt5$
(C) $\sqrt6$
(D) $\sqrt8$

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Ans : (C) $\sqrt6$
4 y 6 8 8 4 8 0 5 x 6
72 = 9 x 8 से विभाज्य है l
x = 3 तो $\frac{536}{8}=$ विभाज्य है l
पूरी संख्या 9 से विभाज्य है l
4 y 6 8 8 4 8 0 5 3 6
y = 2 रखने पर
अंकों का योग 9 से विभाज्य होगा l
$\sqrt{xy}= \sqrt{3\times2}=\sqrt6$

Number System Question with Solution in Hindi

Q.11: जब किसी संख्या को 3 से विभाजित किया जाता है, तो शेषफल 2 आता है l फिर, जब भागफल को 7 से विभाजित
(A) 14
(B) 16
(C) 13
(D) 17

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Ans : (D) 17
भाजक 3 7
शेषफल 2 5
संख्या (7 + 5) x 3 + 2 = 38
प्रश्नानुसार $\frac{38}{21}=17$ शेषफल

Q.12: 6 अंकों की वह बड़ी से बड़ी संख्या कौन सी है जो 243 से पूर्णत: विभाज्य है ?
(A) 999947
(B) 999945
(C) 999949
(D) 999943

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Ans : (B) 999945
छह अंकों की सबसे बड़ी संख्या = 999999
999999/243 = 54 शेषफल
= 999999 – 54 = 999945

Q.13: यदि नौ अंकों की संख्या 259876p05, 11 से पूरी तरह से विभाज्य है, तो (p² + 5) का मान क्या होगा ?
(A) 48
(B) 45
(C) 54
(D) 50

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Ans : (C) 54
2 5 9 8 7 6 p 0 5
11 से विभाज्य है l
सम स्थानों के अंकों का योग – विषम स्थानों के अंकों का योग = 0
(23+P) – 19 = 0 या 11
P = 7 satisfy
P²+5
7²+5 = 54

Q.14: यदि नौ अंक वाली संख्या ‘8475639AB’, 99 से विभाज्य है, तो A और B का मान ज्ञात करें l
(A) A = 4, B = 6
(B) A = 4, B = 8
(C) A = 3, B = 9
(D) A = 5, B = 3

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Ans : (B) A = 4, B = 8
8 4 7 5 6 3 9 A B,
99 से विभाज्य है
99 = 11 x 9 से भी विभाज्य होगा l
so A = 4, B = 8 satisfy
A = 4, B = 8

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